Смысл высказывания заключается в том, что в демократическом государстве носителем суверенитета и единственным источником власти является народ, но осуществлять эту власть может только политическая элита, то есть относительно немногочисленная группа людей, которая и будет действовать от лица народа, руководствуясь исключительно его интересами.
Обратимся к теории. Власть — способность навязывать свою волю вне зависимости от желания других людей. Политическая власть — это способность одного человека или группы лиц контролировать и изменять поведение членов общества с целью побуждения их к участию в решении общих задач. Функциями политической власти являются поддержание нормативного порядка, защита от внешних угроз, создание условий для управления общественными делами. Основными признаками политической власти принято считать публичность, легальность в применении силы, верховенство. 
Приведу пример из истории. В Древней Руси существовало Новгородское вече - группа людей, осуществляющая власть, в которую входили представители духовенства, дворянства, военных. Можно сказать, что это практически аналогичная политическая элита только в традиционном обществе: народ избирал своих представителей, а те принимали решения исходя из интересов своих "избирателей". Это значит, что при господстве демократии в Древней Руси народ обладал властью, но не осуществлял ее самостоятельно.
В заключение хочу ещё раз подчеркнуть, что при демократическом режиме люди являются источником верховной власти, но осуществляется она через их представителей — политической элитой.