Своим высказыванием он хотел сказать, что вне зависимости от того, что Россия является федеративным государством, и каждый её субъект обладает определенной самостоятельностью, федеральные центры должны работать согласованно и прилагать усилия для решения общих задач.
Прежде чем продолжить, узнаем определение политической системы. Политическая система — это совокупность институтов, норм и ценностей, с помощью которых реализуется политическая власть. 
Приведу пример из истории России. В 1993 году была принята новая Конституция, по которой страна поделилась на субъекты. Несколько из них захотели выйти из состава страны, например, Татарстан. Но так как это невозможно, то республике разрешили создать свою Конституцию, назначить своего президента, а так же общаться на родном языке. Но всё это может существовать только при верховенстве Конституции РФ, президента РФ и русского языка. Этот пример доказывает, что все федеральные центры должны работать согласованно.
Другим примером является США. Каждый штат обладает определенной самостоятельностью. Например, в 34 штатах разрешена смертная казнь, но для её применения нужно получить разрешение у высшего руководства страны. Этот пример показывает, что не смотря на некую самостоятельность, каждый штат зависит друг от друга.
Таким образом, все вышесказанное ещё раз доказывает высказывание В. В. Путина.