Данным высказыванием Леонтьев хотел сказать, что сразу стать личностью невозможно. Процесс становления и формирования личности происходит на протяжении всего жизненного пути человека в процессе социализации.
С точки зрения теории позицию автора легко доказать. 
С мнением автора трудно не согласиться. Обращусь к литературе. К примеру, в произведении А. С. Пушкина «Капитанская дочка» стоит обратить внимание на такого героя как Пётр Гринёв. Он всегда был благодарен своей семье за то, каким он стал. Родные помогли ему выработать такие качества, как доброта, трудолюбие и целеустремленность, что очень пригодилось ему в жизни. В романе Пушкин рассказывает, как Пётр становится мудрым и сильным мужчиной. Это прекрасный пример того, что он стал личностью благодаря воспитанию и семье, а не сразу ей родился.
Из СМИ я узнала о такой статистике. Вследствие отсутствия должного контроля со стороны родителей около 70% подростков становятся на путь правонарушений. А уровень преступности несовершеннолетних, находившихся в детских домах, тем самым полностью лишившихся родительского воспитания, в 7 раз выше, чем среди их сверстников. Этот пример доказывает, что без агентов социализации личность не сможет успешно функционировать в обществе.
Таким образом, приведенные аргументы показывают, что человек социализируется на протяжении всей жизни, а помогают ему, в первую очередь, агенты социализации.