А мнение автора такое - нельзя потакать всем желаниям детей и действовать по принципу: «Чем бы дитя ни тешилось, лишь бы оно не плакало». Митрофан ничему положительному так и не научился в свои шестнадцать лет, хоть мать и нанимала ему учителей. Кроме того, надо помнить, что дети берут пример с родителей. Автор хочет донести до читателя мысль, что на ребёнка нужно обращать внимание, защищать его, баловать, но всего должно быть в меру, нужно не просто говорить, как надо себя вести, надо показывать это своим примером. Ведь дети берут пример поведения с более старших членов семьи (брата, сестры, мамы, папы, бабушки и дедушки). Характер человека формируется в семье, а каким человеком мог стать Митрофан?
Можно привести много примеров, доказывающих эту мысль. Например, клише Митрофана «Не хочу учиться, хочу жениться». То как Митрофан разговаривает с более старшими, как он ведет себя на уроке, в кругу людей. Как решает задания. Многие плохие вещи показала ему мама. Он перенял у матери все пороки. Как она общалась со всеми, как она пришла на урок и сказала при решении задачи зачем делиться лучше сам съешь. Она сама показала Митрофану, что можно быть жадным, бесчувственным, неблагодарным, дерзким. 
Я думаю, проблема воспитания была, есть и будет, наверное, всегда. Автор постарался раскрыть и показать все последствия недостойного воспитания. Это как пособие, как не надо воспитывать детей. Думаю, что своим произведением он надеялся искоренить такое воспитание.