Автор приведённого высказывания утверждает, что политической партией называется объединение людей, которые ставят себе целью приход к власти в государстве и её осуществление, контроль общества.
Для подтверждения данного тезиса обратимся к теории. 
Приведу пример из истории. Такое государство, как СССР образовалось после Октябрьской революции 1917 года. Тогда самодержавный строй был окончательно уничтожен и начался процесс становления коммунистического государства. Нужно заметить, что инициаторами названной революции был пролетариат, иначе говоря, люди, принадлежащие к рабочему классу. Некоторые рабочие были сторонниками партии большевиков — крупной политической организации того времени. Все участники этой партии были одержимы идеей свержения существующего государственного строя и установления господства коммунистов, прав и свобод граждан. Результатом революции стал приход большевиков к власти. Таким образом, люди, объединившись и организовав политическую партию ставят себе цель — установление своих, справедливых, с их точки зрения, законов жизни общества.
Итак, И. Ильин абсолютно прав, говоря о том, что главная задача людей — участников политической партии — самостоятельное управление обществом, реализация государственной власти.