Смысл данного высказывания состоит в том, что главой задачей экономикой является удовлетворение потребностью человека в условиях ограниченности ресурсов.
Для лучшего понимания высказывания обратимся к теории. Экономика-совокупность производственных отношений, соответствующих данной ступени развития производительных сил общества, господствующий способ производства в обществе. 
В качестве первого аргумента можно привести экономику в СССР, когда полки в магазинах были пустыми и продукты выдавались по карточкам, чтобы 3удовелтворит минимальные потребности граждан.
В качестве второго аргумента можно привести пример из СМИ о том, как Япония решает проблемы ограниченности ресурсов. Количество добываемых полезных ископаемых на её территории крайне мало. Япония пытается сократить зависимость от импорта сырья, и активно изучает и ищет альтернативные виды поступления сырья, таких как энергия. Используя ветряные мельницы и Гидроэлектро станции для выработки электричества так как эти ресурсы бесконечны и экологичны. Это свидетельствует о том, что умелое использование ограниченных ресурсов способно удовлетворить потребности людей.
Таким образом, можно сделать вывод, что Лоуренс Питер был полностью прав в своем высказывании.