Основной идеей данного высказывания является взаимосвязь и непрерывность социализации в семье.
Обратимся к теории. Во-первых, стоит разобраться, что такое социализация? 
Первый пример приведу из интернет-форума. Молодой отец Павел на форуме рассказал интересный случай, который недавно произошел с ним и его сыном. Они сидели в кафе и Павел учил сына как правильно сидеть в общественных заведениях, в том числе и о том, что нельзя чавкать за столом. Спустя пару минут сын делает замечание отцу, что он чавкает. Действительно, Павел раньше и не замечал этого. Таким образом, воспитывая сына, мужчина начал воспитываться сам.
Другим примером служит прочитанная мною на прошлой неделе книга «Война и мир». После свадьбы Наташи Ростовой и Пьера Безухова они меняются. Например, Наташа Ростова становится любящей женой и матерью, а Пьер забывает про пьянки, осознает, что семья-главное в его жизни. Так, этот пример иллюстрирует, что после вступления в брак Наташа и Пьер изменились под воздействием взаимного воспитания.
Таким образом, действительно, в браке происходит взаимная социализация между членами семьи.